3色問題?の難問

今日、久しぶりに東急線に乗ったら、日能研の「シカクいアタマをマルくする」問題を見つけました。
あれっ、どこかで見たことのある算数の問題だなと思いました。そう、以前メルマガで紹介した向山洋一氏の4色問題に似ていたのです。 でも、これは3色問題なのですが。

こんな問題です。(添付した図を見てください)

問)下の図のように、長方形が10個の部分に分けられています。
次のルールに従(したが)って、この図を(A)、(B)、(C)の3色でぬり分けていきます。
ルール?1つの部分に2つ以上の色をぬってはいけません。
ルール?隣(とな)り合う部分には同じ色をぬってはいけません。
下の図のように2つの部分に(A)と(B)の色がぬられているとき、ルールに従って残りの8つの部分をぬり分けなさい。

https://www.nichinoken.co.jp/shikakumaru/201907_sa/続きを読む

「四色問題」は発展問題として最適

四色問題(四色定理とも言う)という問題があります。
これ、「発展問題」として最適だと思うので、お勧めします。

4色問題とは、「平面上の地図は4色で塗り分けることができる」という問題です。
ド・モルガンという数学者が、1852年に書いた手紙よりこの難問は誕生しました。
以後、120年あまり数学上の未解決の問題として多くの数学者を悩ませました。
結局、1976年コンピュータを駆使することによりやっと解決したのでした。

子供たちに示すのは、この定理を使って色を塗るという課題です。
向山洋一氏が、学習ゲーム的な発展問題として紹介しています。
「「向山型算数」以前の向山の算数」 向山洋一全集24… 続きを読む

2,3,4,5の倍数の見つけ方を活用する問題

しばらく東急の電車に乗っていなかったら、あの日能研の「シカクいアタマをマルくする」がずいぶん更新されていました。
久しぶりに見た問題の中に、算数の難問に打ってつけの問題を見つけました。

それは、2018年聖光学院中学校入試問題です。

(問)1から6までの数字が書かれた6枚のカード[1][2][3][4][5][6]を並べかえて6桁(けた)の整数をつくります。 つくった6桁の整数の上から2桁が2の倍数、上から3桁が3の倍数、上から4桁が4の倍数、上から5桁が5の倍数、上から6桁が6の倍数になるものをすべて答えなさい。 https://www.nichinoken.co.jp/shikakumaru/201811_sa/

さあて、どうしますか。

これは、2,3,4,5の倍数の見つけ方を活用する問題ですね。
この見つけ方は、以下の通り。

2の倍数は、1の位の数字が偶数。… 続きを読む